Dynamic Spine Arrow Calculator

Was ist der Spinewert? Das ist der Steifheitswert eines Pfeils. Dieser Wert wird gemessen, indem man ein Gewicht von 2 lbs auf die Mitte des Schaftes legt und dann die dadurch entstehende Durchbiegung in 1/1000stel Zoll misst.

Pfeilkalkulator zum download

Pfeilflug-Kalkulator

Mit dem Pfeilflug-Kalkulator hast du die Möglichkeit, die Flugkurve und die theoretische Reichweite deines Pfeiles zu berechnen. Trage dazu einfach die benötigten Werte in den Kalkulator ein, um ein Ergebnis zu erhalten.

Dankend bereitgestellt von Markus

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Im Video: Die Flugkurve mit dem Pfeilflug-Kalkulator berechnen

Kalkulator Grundlagen


Aerodynamik

Der Strömungswiderstand ist abhängig von Luftdichte, Pfeilgeschwindigkeit, cW-Wert und Stirnfläche des Objekts. Er wirkt jeweils direkt entgegengesetzt der Flugrichtung und kann in horizontale und vertikale Komponente aufgespalten werden.

  • FFS = 1/2 * ? * v² * C * A

Die negative Beschleunigung durch den Strömungswiderstand ist zusätzlich abhängig von der Masse des Pfeils.

  • F = m * a
  • a = F / m
  • aS = 1/2 * ? * v² * C * A / m

Durch Kombination aller Konstanten kann ein Faktor k ermittelt werden

  • k = 1/2 * ? * C * A / m
  • aS = k * v²
  • Dicke Pfeile mit großer Stirnfläche erfahren einen größeren Strömungswiderstand.
  • Bei hoher Pfeilgeschwindigkeit ist der Strömungswiderstand viel höher, als bei geringer Geschwindigkeit.
  • Pfeile mit schlechter Aerodynamik (z.B. große Federn, FluFlu) oder nicht-aerodynamischen Spitzen haben höheren Widerstand.
  • Schwere Pfeile erfahren durch ihren höheren Impuls eine geringere "Abbremsung".

cW-Wert

Verwendete Methode: Nutzung der Stirnfläche A des Pfeilschafts, abbildung der Befiederung über cW-Wert kleine, gerade Federn führen zu geringem cW-Wert, große außladende Federn zu hohem cW-Wert.

  • Sportpfeil: cW-Wert ist ca. 2,1
  • LARP-Pfeil: cW-Wert bis zu 45

Alternative Methode: Nutzung der Strinfläche von Pfeilschaft, Befiederung und allen Elementen bei konstantem cW-Wert eines pfeilförmigen Objekts von ca. 0,9.

Kräfte / Beschleunigungen, die auf den Pfeil einwirken

Horizontal:

  • Der Pfeil wird durch die horizonalte Komponente des Strömungswiderstands gebremst.

Vertikal:

  • In der Steigphase (vor dem Scheitelpunkt) wird der Pfeil durch die vertikale Komponente des Strömungswiderstands und durch die Erdanziehung gebremst.
  • In der Sinkphase (nach dem Scheitelpunkt) wird der Pfeil durch die durch die vertikale Komponente des Strömungswiderstands in umgekehrter Richtung gebemst (Auftrieb) und durch die Erdanziehung weiter beschleunigt. Ist der Pfeil schnell genug so dass Auftrieb/Strömungswiderstand und Erdanziehung gleich sind, erreicht der Pfeil im freien Fall die terminale Geschwindigkeit.

Fehler / Annäherungen

Das Excel Tool modelliert mit dem Pfeilflug ein komplexes aerodynamisches Phänomen. Viele Effekte der Realität (vgl. Quellen) können nicht abgebildet werden. Dazu zählen:

  • Effekte aus der Fluglage und der sich dadurch ändernden Stirnfläche des Pfeils, insbesondere extreme FOCs
  • Effekte aus instabiler Fluglage und stark variabler Stirnfläche des Pfeils, insbesondere Fishtailing oder starkes Schwingen des Pfeils
  • Abweichende cW-Werte von LARP, FluFlu, stark helicalen oder anderen Befiederungen
  • Effekte durch Änderungen am laminaren oder tubulenten Strömungsverhalten des Pfeils, z.b. Veränderungen der Oberfläche
  • Effekte durch Änderungen am Strömungsverhalten des Pfeils durch Spitzen (z.B. Jagd-) oder ungewöhnliche Nocken
  • Effekte durch Drehung des Pfeils und resultierende Magnus-Kräfte

Quellen

Drag Coefficients of Bullets, Arrows, and Spears

https://sites.google.com/site/technicalarchery/technical-discussions-1/drag-coefficients-of-bullets-arrows-and-spears

Aerodynamic properties of an arrow: Influence of point shape on the boundary layer transition

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877705811009970

Arrow Aerodynamics

http://www.capgo.com/FlyingSticks/book/aerodynamics.html